Авиакосмическое приборостроение Аннотация к статье << Назад Метод точного определения параметров колебаний в системах управления одного класса с применением асимптотических оценок Шумилов Ю.Ю., Жуков И.Ю. В статье предлагается метод точного решения дифференциальных уравнений линейных моделей динамических систем с постоянными параметрами или с переменным коэффициентом усиления в обратной связи. Эта задача актуальна в тех случаях, когда точность решения имеет принципиальное значение для определения правильных настроек системы, иначе последствия даже незначительных ошибок при определении параметров, например, точки бифуркации, при использовании численного метода может привести к серьезным последствиям, таким как выход системы из строя. Ограничением для применения предлагаемого метода является порядок дифференциального уравнения системы, обеспечивающий возможность решения характеристического уравнения в радикалах. Одним из примеров таких систем может служить автоматическая система управления заходом на посадку тяжелого самолета. Поскольку в этом случае применяются радиотехнические средства для определения отклонения самолета от глиссады, то обратная связь содержит непостоянный коэффициент, из-за которого эта система относится к классу систем с особой точкой, численное решение уравнений которых требует сложной проверки и контроля в процессе моделирования. В данной статье в качестве основного класса систем рассматривается следящая система, для которой необходимо с высокой точностью знать допустимые интервалы частот входного сигнала, чтобы исключить возможность возникновения линейного резонанса. Рассмотрен пример системы четвертого порядка, для которой благодаря применению метода корневого годографа удалось установить возможность возникновения резонанса, за счет этого упростить задачу и затем получить точное значение частоты резонанса даже без применения формул Кардано или Феррари. Ключевые слова: линейная система, передаточная функция, формулы Кардано, корневой годограф. DOI: 10.25791/aviakosmos.8.2026.1578 Стр. 50-55.