Авиакосмическое приборостроение Аннотация к статье << Назад РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ-УБЕГАНИЯ ПРИ ДВУХ СТРАТЕГИЯХ ДВИЖЕНИЯ СТОРОН С ПРИМЕНЕНИЕМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТОВ В.М. Хачумов, М.В. Хачумов В работе предложены новые постановки задач преследования-убегания на плоскости при двух стратегиях движения игроков и рассмотрены схемы их решения на основе построения окружностей Аполлония, являющихся геометрическими инвариантами. Рассматриваются варианты, когда преследователь движется по прямой, а убегающий по окружности или оба игрока совершают движение по дугам окружностей, что приводит при решении задачи к уравнениям с обратными тригонометрическими функциями. Доказана теорема о геометрическом месте точек встречи преследователя и убегающего при движении по дугам окружностей. Дано приближенное решение задачи преследования-убегания с использованием формулы Гюйгенса. Предложенные постановки могут быть рассмотрены как дополнение к набору возможных стратегий движения сторон в дифференциальных играх. Ключевые слова: дифференциальные игры, преследование и убегание, окружность Аполлония, инвариант, стратегия движения, формула Гюйгенса. DOI: 10.25791/aviakosmos.9.2021.1241 Стр. 46-54.